Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Làm tính trừ các phân thức sau :

a) \(\dfrac{4x-1}{3x^2y}-\dfrac{7x-1}{3x^2y}\)

b) \(\dfrac{4x+5}{2x-1}-\dfrac{5-9x}{2x-1}\)

c) \(\dfrac{11x}{2x-3}-\dfrac{x-18}{3-2x}\)

d) \(\dfrac{2x-7}{10x-4}-\dfrac{3x+5}{4-10x}\)

Thực hiện các phép tính sau :

a) \(\dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^2+6x}\)

b) \(\dfrac{1}{xy-x^2}-\dfrac{1}{y^2-xy}\)

Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1 :

a) \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\)

b) \(\dfrac{1}{xy-x^2}-\dfrac{1}{y^2-xy}\)

Đố :

Đố em tính nhanh được tổng sau :

  \(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}\)

Làm các phép tính sau :

a) \(\dfrac{4xy-5}{10x^3y}-\dfrac{6y^2-5}{10x^3y}\)

b) \(\dfrac{7x+6}{2x\left(x+7\right)}-\dfrac{3x+6}{2x^2+14x}\)

Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính :

a) \(\dfrac{4x+13}{5x\left(x-7\right)}-\dfrac{x-48}{5x\left(7-x\right)}\)

b) \(\dfrac{1}{x-5x^2}-\dfrac{25x-15}{25x^2-1}\)

Thực hiện các phép tính :

a) \(\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{1-x}{x+3}-\dfrac{2x\left(1-x\right)}{9-x^2}\)

b) \(\dfrac{3x+1}{\left(x-1\right)^2}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{x+3}{1-x^2}\)

Đố :

Cho phân thức \(\dfrac{2x+1}{x^2-3}\). Đố em tìm được một phân thức mà khi lấy phân thức đã cho trừ đi phân thức phải tìm thì được một phân thức bằng phân thức đối của phân thức đã cho ?