a) x+1/2x-6-4/2x-6 b) 3x-4/6x+3-x-5/6x+3
c) x-1/x-3-3x-8/3-x+3-2x/x-3 d) 3/x+5-5/x-7
e) 3/x+5-5/x-7 f) 2/x-2+3/x+2+5x-18/x2-4
Cho biểu thức: B=x^2+2x/2x+10+x-5/x+50-5x/2x(x+5)
a. Tìm điều kiện xác định của B.
b. Rút gọn biểu thức B.
c. Tìm x để B = 1.
Trừ phân thức:
a) x^2+y^2/(x-y)^3 - 2xy/(x-y)^3.
b) x^2+25y^2/x^2-25y^2 - 10xy/x^2-25y^2.
c)3x/5x+5y - x/10x-10y.
d) 1/x-3 - 3/2x+6 - x/2x^2-12x+18.
e) (x^2-1) - x^4-3x^2-4/x^2+1.
f) 1/3x-2 - 4/3x+2 - 3x-6/4-9x^2.
g) 4x^2-3x+5/x^3-1 - 1-2x/x^2+x+1 - 6/x-1.
h) 5/x+1 - 10/x-x^2-1 - 15/x^3+1.
i) 2/2x+1 - 1/2x-1 - 2/4x^2-1.
Rút gọn biểu thức :
a) \(\dfrac{3x^2+5x+1}{x^3-1}-\dfrac{1-x}{x^2-6x+9}-\dfrac{3}{x-1}\)
b) \(\dfrac{1}{x^2-x+1}+1-\dfrac{x^2+2}{x^3+1}\)
c) \(\dfrac{7}{x}-\dfrac{x}{x+6}+\dfrac{36}{x^2+6x}\)
Xét xem các biến đổi sau đúng hay sai và giải thích
a/\(-\dfrac{2x}{x-1}=\dfrac{2x}{x+1}\) b/ \(\dfrac{1-x}{1+x}=\dfrac{x-1}{x+1}\)
c/\(\dfrac{x-4}{x-1}=\dfrac{4-x}{1-x}\) d/\(\dfrac{x-4}{x-1}-\dfrac{3x}{1-z}=\dfrac{x-4}{x-1}+\dfrac{3x}{x-1}=\dfrac{4x-4}{x-1}=4\)
1. Thực hiện phép tính các phân thức :
a, 3x/5x+5y -x/10x-10y
7. Tìm các số A,B,C để có : x^2+2x-1/(x-1)(x^2+1) = A/x-1 +Bx+C/x^2+1
Thực hiện các phép tính sau :
a) \(\dfrac{x^3-x^2+x-1}{x^2-4}-\dfrac{x-2}{x^2+3x+2}-\dfrac{3x}{x^2-x-2}-\dfrac{2x+5}{\left(x+1\right)\left(4-x^2\right)}\)
b) \(\dfrac{19^2-30x+9}{2x^3+54}-\dfrac{x^3-3}{2^2+6x}-\dfrac{3x^2}{2x^2-6x+18}\)
Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm phân thức Q thỏa mãn điều kiện :
a) \(\dfrac{1}{x^2+x+1}-Q=\dfrac{1}{x-x^2}+\dfrac{x^2+2x}{x^3-1}\)
b) \(\dfrac{2x-6}{x^3-3x^2-x+3}+Q=\dfrac{6}{x-3}-\dfrac{2x^2}{1-x^2}\)
Tính phép tinh sau :
a) \(x-1-\dfrac{x^2-4}{x+1}\)
b) \(\dfrac{3x-1}{6x+2}-\dfrac{3x+1}{2-6x}-\dfrac{6x}{9x^2-1}\)
c)\(\dfrac{x}{x^2-2x}-\dfrac{x^2+4x}{x^3-4x}-\dfrac{2}{x^2+2x}\)
d) \(\dfrac{2x^2+1}{x^3+1}-\dfrac{x-1}{x^2-x-1}-\dfrac{1}{x+1}\)
