NS

Cho biểu thức Q = 2/√1+√2 +2/√2+√3+...+2/√194+√195+2/√195+√196 . giá trị của biểu thức Q bằng

NT
21 tháng 12 2023 lúc 19:36

\(Q=\dfrac{2}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{2}{\sqrt{194}+\sqrt{195}}+\dfrac{2}{\sqrt{195}+\sqrt{196}}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{196}+\sqrt{195}}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{4}-...-\sqrt{195}+\sqrt{196}}{1}\right)\)

\(=2\cdot\left(\dfrac{14-1}{1}\right)=2\cdot13=26\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DN
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
XN
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
CC
Xem chi tiết