xét biểu thức : P=\(\left[\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+4}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-4}+\dfrac{4\left(a+2\right)}{16-a}\right]:\left(1-\dfrac{2\sqrt{a}+5}{\sqrt{a}+4}\right)\)
1, rút gọn P
2,tìm a để P=-3
3, tìm các số tự nhiên a để P là số nguên tố
Cho \(F=\left[\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+4}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-4}+\dfrac{4\left(a+2\right)}{16-a}\right]:\left(1-\dfrac{2\sqrt{a}+5}{\sqrt{a}+4}\right)\)
a/ Rút gọn
b/ Tìm a thuộc N để F là số nguyên tố
Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a/ Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b/ Rút gọn A
c/ Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị A là một số nguyên.
Cho biểu thức A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\)( với x≥0, x≠4)
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A>0
1.cho biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-6}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)với(x≥0;x≠4)
a)rút gọn A
b)tính A khi x=6+4\(\sqrt{2}\)
2.cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{8x}{x-4}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}+3\right)\)với x≥0;x≠1;x≠4
a)rút gọn P
b)tìm x để P=-4
1\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\right)\cdot\left(\sqrt{a}\cdot\dfrac{4}{\sqrt{a}}\right)\) (với a>0,a≠4)
2\(\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{a}}-\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\) (với a>0,a≠1)
3\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\cdot\left(1-\dfrac{2}{a+1}\right)^2\) (với a>0,a≠1)
Rút gọn các biểru thức sau
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a, \(\dfrac{1}{4}\sqrt{180}+\sqrt{20}-\sqrt{45}+5\) ; b,\(3\sqrt{\dfrac{1}{3}}+\dfrac{1}{4}\sqrt{48}-2\sqrt{3}\)
c,\(\sqrt{2a}-\sqrt{18a^3}+4\sqrt{\dfrac{a}{2}}\) ; d,\(\sqrt{\dfrac{a}{1+2b+b^2}}.\sqrt{\dfrac{4a+8ab+4ab^2}{225}}\)
2. Chứng minh các hằng đẳng thức sau:
a, \(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}=4\)
b,\(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{2b}{a-b}=1\) với a≥0, b≤0, a≠ b
c, \(\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)=1-a\) với a>0, a≠1
3. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào a:
M= \(\left(\dfrac{1}{2+2\sqrt{a}}+\dfrac{1}{2-2\sqrt{a}}-\dfrac{a^2+1}{1-a^2}\right)\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\) với a >0; a≠ 1
Giúp em với e cần gấp lắm ạ
Bài 1: Rút gọn biểu thức : \(\left(2-\sqrt{2}\right).\left(-5\sqrt{2}\right)-\left(3\sqrt{2}-5\right)^2\)
Bài 2: Cho biểu thức: P = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
a) Rút gọn biểu thức (tìm đk)
b) Tìm x để P = 2
BÀi 3: Q = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức (tìm đk)
b) Tìm giá trị của a để Q > 0
cho biểu thức
A=\(\left(\dfrac{x+4}{3x+6}-\dfrac{1}{x^2+4x+4}\right)\left(1+\dfrac{x-1}{x+5}\right)\)
a, rút gọn
b, tìm x để A có giá trị là số nguyên
bài 2 : rút gọn các biểu thức sau:
a,\(\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{\sqrt{a}-2}\)(\(a\ge0;a\ne4\)
b, \(\left(\dfrac{a+b+2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt[]{a}\right)\left(\dfrac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right)^2\)
help me
