DN

Cho biểu thức P =2x^2-1/x^2+1 – x-1/x + 3/x+1 a) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q=1/x^2–9.P

NT
10 tháng 1 2023 lúc 8:07

a: \(P=\dfrac{2x^2-1}{x^2+x}-\dfrac{x-1}{x}+\dfrac{3}{x+1}\)

\(=\dfrac{2x^2-1-x^2+1+3x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2+3x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x+3}{x+1}\)

\(Q=\dfrac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x+1}=\dfrac{1}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{x^2-2x+1-4}=\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2-4}< =-\dfrac{1}{4}\)

Dấu = xảy ra khi x=1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DN
Xem chi tiết
KS
Xem chi tiết
MH
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
TQ
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
AA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết