Question

Cho biểu thức B=1/x+√x + 2√x/x-1 - 1/x-√x với x>0 và x khác 1 .Rút gọn biểu thức

 

Answer 1

\(B=\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1+2x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x-2}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{x}}\)