Bài 1: Căn bậc hai

NQ

Cho biểu thức A=\(\frac{2a^2+4}{1-a^2}-\frac{1}{1+\sqrt{a}}-\frac{1}{1-\sqrt{a}}\)

a.Rút gọn biểu thức

b.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A

H24
30 tháng 4 2019 lúc 9:50

a. \(A=\frac{2a^2+4}{1-a^2}-\frac{1}{1+\sqrt{a}}-\frac{1}{1-\sqrt{a}}\left(đkxđ:a\ge0;a\ne1\right)\)

\(=\frac{2a^2+4}{\left(1-a\right)\left(1+a\right)}-\frac{1}{1+\sqrt{a}}-\frac{1}{1-\sqrt{a}}\)

\(=\frac{2a^2+4}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1+a\right)}-\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+a\right)}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1+a\right)}-\frac{\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1+a\right)}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1+a\right)}\)

\(=\frac{2a^2+4-\left(1+a-\sqrt{a}-a\sqrt{a}\right)-\left(1+a+\sqrt{a}+a\sqrt{a}\right)}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1+a\right)}\)

\(=\frac{2a^2+4-1-a+\sqrt{a}+a\sqrt{a}-1-a-\sqrt{a}-a\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1+a\right)}\)

\(=\frac{2a^2-2a+2}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1+a\right)}=\frac{2a^2-2a+2}{1-a^2}\)

(mk chỉ rút gọn được đến đây thôi, có gì sai bạn tự sửa nha)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NL
Xem chi tiết
NO
Xem chi tiết
NO
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
LS
Xem chi tiết
NO
Xem chi tiết