Lời giải:
Ta có \(A=2^{x+1}+3.2^x-2^{x-1}=2^{x-1}(4+6-1)=9.2^{x-1}\)
Vì \(A>0\forall x\in\mathbb{R}\) nên \(\frac{A^2}{81}+\frac{2A}{9}>0\)
Do đó PT \(\frac{A^2}{81}+\frac{2A}{9}=-1\) vô nghiệm.
Vậy không có $x$ thỏa mãn.
Rút gọn biểu thức A=\(\dfrac{a^{\dfrac{1}{3}}-a^{\dfrac{7}{3}}}{a^{\dfrac{1}{3}}-a^{\dfrac{4}{3}}}-\dfrac{a^{\dfrac{1}{3}}-a^{\dfrac{5}{3}}}{a^{\dfrac{2}{3}}+a^{\dfrac{1}{3}}}\) ?
cho x,y,z là các số thực thoã mãn điều kiện 4^x+9^y+16^z= 2^x+3^y+4^z tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=2^x+1+3^y+1+4^z+1
Cho a;b;c>0 tm a+b+c=3
CMR \(\dfrac{2b+c}{a}+\dfrac{2c+a}{b}+\dfrac{2a+b}{c}+\dfrac{18abc}{ab+bc+ac}\ge12\)
Cho \(a=10^{1-\frac{1}{lgb}};b=10^{1-\frac{1}{lgc}};\left(0< a,b,c\ne10\right)\)
Chứng minh rằng \(c=10^{1-lga}\)
Cho hàm số : \(f\left(x\right)=\frac{9^x}{9^x+3};x\in R\)
Chứng minh rằng nếu \(a+b=1\) thì \(f\left(a\right)+f\left(b\right)=1\)
Tính đạo hàm của các hàm số đã cho ở bài tập 2.6 ?
a) \(y=\left(x^2-4x+3\right)^{-2}\)
b) \(y=\left(x^3-8\right)^{\dfrac{\pi}{3}}\)
c) \(y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\dfrac{1}{4}}\)
d) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)
Cho tam giác abc trên hai cạnh AB và BC lần lượt lấy điểm M và N sao cho MA=2/3AB BN=3/4BC MN cắt AC kéo dài tại P tìm tỉ số PC/PA
Chứng minh rằng :
với a>0,b>0, x>y>0 thì \(\left(a^x+b^x\right)^y< \left(a^y+b^y\right)^x\)
Gọi x là phân tử chứa nhân và a thuộc x
C/m (a. b)-1 = b-1 . b-1
