Question

Cho biểu thức 

A = \(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}\right):\dfrac{x}{1-x+2}\)

( Với x ≠ +2,-2 )

a, Rút gọn A

b, Tìm giá trị của A khi x=-4

c, Tìm x ∈ Z để A ∈ Z

 

Answer 1

a: \(A=\dfrac{x+x-2-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\left(\dfrac{x+2-2x}{1-x}\right)\)

\(=\dfrac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)}{x-1}\)

\(=\dfrac{-6}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)

b: Thay x=-4 vào A, ta được:

\(A=-\dfrac{6}{\left(-4+2\right)\left(-4-1\right)}=\dfrac{-6}{-2\cdot\left(-5\right)}=\dfrac{-6}{10}=\dfrac{-3}{5}\)