Question

Cho biểu thức : A = \(\dfrac{x^2+2}{x^2-1}+\dfrac{x+1}{x^2+x+1}+\dfrac{1}{1-x}\)với x ≠ 1
a) Chứng minh A = \(\dfrac{x+1}{x^2+x+1}\)
b) Tìm x để A = \(\dfrac{2}{7}\)
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Answer 1

a: \(A=\dfrac{x^2+2+x^2-1-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x^2-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x}{x^2+x+1}\)