Để A nguyên mà 32018 + 1 > 5 thì phải cm 32018 + 1\(⋮\)5
Bài giải
Ta có: A = \(\frac{3^{2018}+1}{5}\)
Xét chữ số tận cùng của 32018:
Ta có:
32018 = 34.504 + 2 = 34.504.32 = (...1).32 = (...1).9 = (...9)
Xét 32018 + 1:
32018 + 1 = (...9) + 1 = (...0)
Vì 32018 + 1 có chữ số tận cùng là 0
Nên 32018 + 1 \(⋮\)5
Suy ra A thuộc Z
=> Đpcm
cho\(\frac{3}{1.3}\)+\(\frac{3}{3.5}\)+\(\frac{3}{5.7}\)+...+\(\frac{3}{49.51}\)hãy tính giá trị biểu thức
bài 1: cho a-b chia hết cho 5. Chứng tỏ rằng các biểu thức sau chia ht cho 5
a) a-6b b) 2a-7b c) 26a - 21b + 2000
bài 2 : cho a ∈ Z.
a) Chứng tỏ rằng : a ² ≥ 0 ; -a ² ≤ 0
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của : A=(x-8) ² - 2018
c) Tìm giá trị lớn nhất của : B= -(x+5) ² + 9
bài 3 : tìm tập hợp các số nguyên n biết:
a) 3n chia hết cho n-1
b) 2n + 7 là bội của n-3
c) 4n+4 chia hết cho 2n-1
d) n-3 là bội của n ² + 4
A=5x42017-42018-1 phần 1+4+42+.....+42016 . Chứng tỏ rằng biểu thức A có giá trị là một số nguyên
cho A =1+2^2018+3^2017+4^2016+...+2018^2+2019,B=1+2^2017+3^2016+...+2017^2+2018,chứng tỏ giá trị biểu thức A-3B dương
1. chứng minh
a) cho biểu thức A = 5 /n-1 ; (n thuộc Z)
tìm điều kiện của n để A là phân số ? Tìm tất cả giá trị nguyên của n để A là số nguyên ?
b)Chứng minh phân số n / n + 1 tối giản; ( n thuộc N và n khác 0)
c) chứng tỏ rằng : 1/1x2 +1/2x3 + 1/3x4 + .........+ 1/49x50 <1
1/ Chứng tỏ rằng :
a. Giá trị của biểu thức A= 5+ 52+...............+ 58 là bội của 30
b. Giá trị cảu biểu thức B= 3+32 +.....................329 là bội của 273
Chứng minh
a, cho biểu thức A=5/n-1(n€Z)
Tìm điều kiện của n để A là ps . Tìm tất cả giá trị nguyên của n để A là số nguyên
b, chứng minh ps n/n+1 là ps tối giản (n€N và n khác 0)
c*, chứng tỏ rằng 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/49.50<1
1/ cho biểu thức a=5/n-1;(n thuoc so nguyen)
tìm điều kiện của n để a là phân số tìm tất cả giá trị nguyên của n để a àl số nguyên
2/ chứng minh phân số n/n+1 tối giản
3/ chứng tỏ: 1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/49x50 < 1
Cho biểu thức A=a^3+2a^2-1/a^3+2a^2+2a+1
a) Rút gọn biểu thức
b) Chứng minh rằng nếu a là một số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.
Chứng tỏ rằng:
a) Giá trị của biểu thức A = 5 + 5 2 + 5 3 + . . . + 5 8 là bội của 30.
b) Giá trị của biểu thức B = 3 + 3 3 + 3 5 + 3 7 + . . . + 3 29 là bội của 273