Question

Cho a\(\ge\)2.Tìm GTNN của P=a+\(\frac{1}{a^2}\)

Answer 1

Ta có:\(P=a+\frac{1}{a^2}\ge2+\frac{1}{2^2}=2+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\)

\(\Rightarrow P\ge\frac{9}{4}\)

Vậy MinP=\(\frac{9}{4}\)

Answer 2

Bảo Bình:dấu "=" xảy ra khi?

Answer 3

tui thấy k thể lm như vậy đc. đag cần chứng minh tại giá trị a=2 thi p min nhưng bn lại thay vao luôn là hoàn toàn k có cơ sở

Answer 4

Ta có:

\(P=\frac{3a}{4}+\left(\frac{a}{8}+\frac{a}{8}+\frac{1}{a^2}\right)\ge\frac{3.2}{4}+\frac{3}{4}\left(AM-GM\right)=\frac{9}{4}\)\(P=\frac{3a}{4}+\left(\frac{a}{8}+\frac{a}{8}+\frac{1}{a^2}\right)\ge\frac{3}{2}+\frac{3}{4}=\frac{9}{4}\)

dấu "=" xảy ra khi a=2