Tham khảo:
Tính giá trị biểu thức A = \(x^2+\sqrt{x^{^4}+x+1}\) với x =\(\dfrac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\dfrac{1}{8}}-\dfrac{\sqrt{2}}{... - Hoc24
Cho \(a=\dfrac{1}{2}.\sqrt{\sqrt{2}+\dfrac{1}{8}}-\dfrac{1}{8}\sqrt{2}\). Tính: \(X=a^2+\sqrt{a^4+a+1}\)
Cho: \(a=\dfrac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\dfrac{1}{8}}-\dfrac{1}{8}\sqrt{2}\). Tính: \(X=a^2+\sqrt{a^4+a^2+1}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(M=\dfrac{1+ab}{a+b}-\dfrac{1-ab}{a-b}\) với \(b=\dfrac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\); \(a=\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)
Rút gọn các biểu thức
a, \(A=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{6}}{1-\sqrt{2}}-\dfrac{2+\sqrt{8}}{1+\sqrt{2}}\)
b, \(B=\left(\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) (với x >0, x ≠ 4)
1. Cho biểu thức:
A=[\(\dfrac{2}{3\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}.\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}}-\sqrt{x}-1\right)\)]:\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\) với x >0 và x khác 1.
a/ Rút gọn A b/ Tìm các giá trị của x để A <0
2. Rút gọn
a/ \(\dfrac{\sqrt{8-4\sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}.\sqrt{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
giải pt :
a) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}\)
b0 \(4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14\)
c) \(2x+3\sqrt{4-5x}+\sqrt{x+2}=8\)
d) \(\dfrac{x^2+x}{\sqrt{x^2+x+1}}=\dfrac{2-x}{\sqrt{x-1}}\)
Cho \(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\dfrac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}\). Biết xyz=4; tính \(\sqrt{A}\)
Cho \(P=\left(\dfrac{a-3\sqrt{a}+2}{3a-7\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}-3}{3a-8\sqrt{a}-3}+\dfrac{8\sqrt{a}}{9a-1}\right):\left(1-\dfrac{2\sqrt{a}-a+1}{3\sqrt{a}+1}\right)\)
Tìm giá trị nguyên lớn nhất của a để \(P>\dfrac{3}{\left|1-3\sqrt{5}\right|}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(M=\dfrac{1+ab}{a+b}-\dfrac{1-ab}{a-b}\) với \(b=\dfrac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\)