Question

Cho a+b+c+d=0. Chứng minh: a³+b³+c³+d³= 3(ab-cd)(c+d)

Answer 1

Tìm trước khi hỏi : Câu hỏi của Phan Thị Hồng Nhung - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Answer 2

a+b+c+d=0↔a+b=−(c+d)a+b+c+d=0↔a+b=−(c+d)

↔(a+b)³=−(c+d)³↔(a+b)³+(c+d)³=0 ↔ (a+b)³=−(c+d)³↔(a+b)³+(c+d)³=0

↔a³+b³+c³+d³+3(a+b)ab+3(c+d)cd=0 ↔ a³+b³+c³+d³+3(a+b)ab+3(c+d)cd=0

↔a³+b³+c³+d³= 3(c+d)ab−3cd(c+d)= 3(c+d)(ab−cd) ↔ a³+b³+c³+d³= 3(c+d)ab −3cd(c+d)= 3(c+d)(ab−cd)