Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

UN

Cho a/b=c/d. Chứng minh a/3a+b=c/3c+d (3 cách)

DD
6 tháng 8 2016 lúc 21:38

\(Cách\)\(1:\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)\(\Rightarrow\text{a=bk;c=dk (1)}\)

Ta có:\(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)(thay(1) vào)

Ta dc:\(\frac{bk}{3bk+b}=\frac{bk}{b\left(3k+1\right)}=\frac{k}{3k+1}\left(2\right)\)(tiếp tục thay 1 vào)

\(\frac{dk}{3dk+1}=\frac{k}{3k+1}\)

\(Từ\)\(\left(1\right);\left(2\right)\RightarrowĐPCM\)

\(Cách\)\(2:\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow3ac+ad=3ac+bc\)

\(\Rightarrow\text{a(3c+d)=c(3a+b)}\Rightarrow\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\left(ĐPCM\right)\)

Chúc bn hok tốt!!!

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NN
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
YT
Xem chi tiết
SX
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
VM
Xem chi tiết