Ta có a,b,c là số dương vậy nếu ta cộng các số a,b,c lại thì số càng lớn
Mà bạn đã biết tính chất một phân số càng lớn khi mẫu số của chúng càng nhỏ
Vậy bạn thấy rằng mẫu này luôn luôn lớn hơn 4
Vậy số nhỏ nhất ở mẫu là 4
Ta suy ra
\(\frac{1}{a+b+4}+\frac{1}{b+c+4}+\frac{1}{a+c+4}
Cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc=1. Tìm GTLN của biểu thức:
\(T=\frac{a}{b^4+c^4+a}+\frac{b}{c^4+a^4+b}+\frac{c}{a^4+b^4+c}\)
Cho a, b, c là ba số thực dương và abc = 1. Tìm GTNN của biểu thức: A = \(\frac{1}{a^4\left(1+b\right)\left(1+c\right)}+\frac{1}{b^4\left(1+c\right)\left(1+a\right)}+\frac{1}{c^4\left(1+a\right)\left(1+b\right)}\)
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTLN của biểu thức:\(P=3\left(ab+bc+ca\right)+\frac{1}{2}\left(a-b\right)^2+\frac{1}{4}\left(b-c\right)^2+\frac{1}{8}\left(c-a\right)^2\)
cho a,b,c >0 thỏa mãn abc=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
\(T=\frac{a}{b^4+c^4+a}+\frac{b}{c^4+â^4+b}+\frac{c}{c+b^4+a^{\text{4}}}\)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(T=\frac{a}{b^4+c^4+a}+\frac{b}{c^4+a^4+b}+\frac{c}{b^4+a^4+c}\)
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn abc =1. Tìm GTLN của biểu thức:
\(P=\frac{1}{1+a^3+b^3}+\frac{1}{1+b^3+c^3}+\frac{1}{1+c^3+a^3}\)
Cho số thực dương a,b,c thỏa mãn abc =1 . Tìm GTNN của biểu thức
P = \(\frac{\left(1+a\right)^2+b^2+5}{ab+a+4}+\frac{\left(1+b\right)^2+c^2+5}{bc+b+4}+\frac{\left(1+c\right)^2+a^2+5}{ac+c+4}\)
Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 4. Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{4}{c}\)
Cho 4 số thực dương a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d = 4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = \(\frac{a}{1+b^2c}+\frac{b}{1+c^2d}+\frac{c}{1+d^2a}+\frac{d}{1+a^2b}\)