\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ca}{abc}=0\Rightarrow ab+ca+bc=0\)
ta có \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=a^2+b^2+c^2=1\)
Ta có: \(a+b+c=1\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=1\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=1\left(1\right)\)
Ta lại có:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\left(2\right)\)
Lấy (1) - (2), ta được:
\(a^2+b^2+c^2=1\left(đpcm\right)\)
cho a+b+c=1 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\). Chứng minh rằng : \(a^2\)+\(b^2+c^2\)=0
Câu2:giải các phương trình sau:
a)5(3x+2) =4x+1
b)\(\frac{4x-5}{x-1}=2+\frac{X}{X-1}\) c)\(2x^3+4x^2+2x=0\)
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) 7 – (2x + 4) = - (x + 4)
b) \(\frac{3x-1}{3}=\frac{2-x}{2}\)
c) \(\frac{2\left(3x+5\right)}{3}-\frac{x}{2}=5-\frac{3\left(x+1\right)}{4}\)
d) x2 – 4x + 4 = 9
e) \(\frac{x-1}{x+2}-\frac{x}{x-2}=\frac{5x-8}{x^2-4}\)
1) Giải bài toán bằng cách lập ptrình: ( Nếu các đại lượng có sự biến đổi thì lập bảng 12 ô )
Một miếng đất hcn có chiều dài hơn chiều rộng 6m. Tính kích thước của miếng đất, biết chu vi của nó là 60m.
2) Giải các pt chứa ẩn ở mẫu ( Hãy tìm điều kiện cho ẩn để mẫu thức khác 0)
a) \(\frac{x}{2\left(x-3\right)}+\frac{x}{2x+2}=\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
b) \(\frac{\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)}{x-3}=0\)
c) \(\frac{1}{2x-3}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5}{x}\)
d) \(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
e) \(\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
f) \(\frac{x}{3x-2}-\frac{4}{4x-3}=\frac{x^2}{\left(3x-2\right)\left(4x-3\right)}\)
g) \(\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{2x}{x^2+x+1}\)
h) \(\frac{2x-1}{x-3}-\frac{1}{x}=\frac{3}{x^2-3x}\)
i) \(\frac{x-1}{x+2}-\frac{x}{x-2}=\frac{5x-2}{4-x^2}\)
Bài 1: Khoanh vào câu trả lời đúng nhất:
C1: Phương trình \(\frac{1}{x-1}\)-\(\frac{3x^2}{x^3-1}\)=\(\frac{2x}{x^2+x+1}\)
A.Có 1 nghiệm B. Có 2 nghiệm C. Vô nghiệm D. Có vô số nghiệm
C2: Chọn đúng trong các câu phát biểu sau :
A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
B. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
C. Hai tam giác đồng dạng thì có các cạnh bằng nhau
D. Các tam giác thì đồng dạng với nhau
C3: Nếu \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng k thì \(\Delta DEF\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) theo tỉ số :
A. k B. 1 C.\(\frac{1}{k}\) D. 2k
C4: Phương trình: \(\frac{x+3}{x+1}\) +\(\frac{x-2}{x}\) = 2 có tập hợp nghiệm S là:
A.{0} B.{-1} C.∅ D.{-1 ; 0}
C5: Phương trình x+\(\frac{1}{x}\) = \(x^2\) +\(\frac{1}{x^2}\) có nghiệm là:
A. x= -1 B. x=1 C. x=2 D. x= -2
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VS!!!HELP ME!!!!
Giải phương trình
a, \(\frac{x+1}{2004}+\frac{x+2}{2003}=\frac{x+3}{2002}\frac{x+4}{2001}\)
b, \(\frac{201-x}{99}+\frac{205-x}{97}+\frac{205-x}{95}+3=0\)
c, \(\frac{2-x}{2002}-1=\frac{1-x}{2003}-\frac{x}{2004}\)
Cho (a+b+c)2 = 3(ab+bc+ca). Tinh P = \(\frac{a^{2020}+1}{a^{2020}+b^{2020}+c^{2020}+3}\)
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{4}{x-1}-\frac{5}{x-2}=-3\)
b) \(3x-\frac{1}{x-2}=\frac{x-1}{2-x}\)
c) \(\frac{x+4}{x^2-3x+2}+\frac{x+1}{x^2-4x+3}=\frac{2x+5}{x^2-4x+3}\)
d) \(\frac{2}{x^2-4}-\frac{1}{x\left(x-2\right)}+\frac{x-4}{x\left(x+2\right)}=0\)
e) \(\frac{4x}{x^2+4x+3}-1=6\left(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{2x+2}\right)\)
f) \(\frac{3}{4\left(x-5\right)}+\frac{15}{50-2x^2}=\frac{7}{6x+30}\)
g)\(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)
h) \(\frac{12x+1}{6x-2}-\frac{9x-5}{3x+1}=\frac{108x-36x^2-9}{4\left(9x^2-1\right)}\)
i) \(x+\frac{1}{x}=x^2+\frac{1}{x^2}\)
j) \(\frac{1}{x}+2=\left(\frac{1}{x}+2\right)\left(x^2+2\right)\)
k) \(\left(x+1+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x-1-\frac{1}{x}\right)^2\)
Bài 1: Phương trình \(\frac{x+1}{x-1}\)-\(\frac{x-1}{x+1}\)=\(\frac{4}{x^2-1}\)
A.{1} B.{-1} C.{1,-1} D.\(\varnothing\)