Question

cho a,b,c>0 và a + b + c = 1

Tìm Min, Max B=\(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\)

Answer 1

- Max

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy Shwarz, ta có:

\(A=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\)

\(\Rightarrow A^2=\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\right)^2\)

\(\le\left(1+1+1\right)\left(a+b+b+c+c+a\right)=6\)

\(\Rightarrow A\le\sqrt{6}\left(A>0\right)\)

Answer 2

Mới tối hôm qua làm bên AoPS-_- Sửa đề: a, b, c \(\ge\)0.

Bài làm:(bên đó tên níc của em là SBM):inequality!

Đăng ảnh lên cho dễ xem nha!(ko chắc lắm đâu, đây là phần min)