Question

Cho △ABC vuông tại B. Có BA\(<\) BC, đường cao BH

Chứng minh \(BH^2\)=HA.HC

Answer 1

xét △BHA và △CHB, có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHB}=90^0\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{HCB}\) (cùng phụ với \(\widehat{A}\))

⇒ △BHA = △CHB (g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{HC}{BH}\Rightarrow BH^2=AH\cdot HC\)

Answer 2