Question

Cho ∆ABC vuông tại A với AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao AM và đường phân giác AK của ∆ABC.

   a) C/m ∆ABC ~ ∆ MAB, AB² = BC × BM.

   b) Tính BC, BK.

   c) Tính diện tích ∆AMK.

   d) C/m MA × KC = MC × KB.

Answer 1

a: Xét ΔACB vuông tại A và ΔMAB vuông tại M có

góc B chung

=>ΔACB đồng dạng với ΔMAB

=>BA/BM=BC/BA

=>BA^2=BM*BC

b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AK là phân giác

=>BK/AB=CK/AC

=>BK/3=CK/4=5/7

=>BK=15/7cm