a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBND vuông tại N có
BD chung
góc ABD=góc NBD
=>ΔBAD=ΔBND
=>DA=DN
mà DN<DC
nên DA<DC
b: Xét ΔDAM vuông tại A và ΔDNC vuông tại N có
DA=DN
góc ADM=góc NDC
=>ΔDAM=ΔDNC
=>AM=NC
c: BA+AM=BM
BN+NC=BC
mà BA=BN và AM=NC
nên BM=BC
=>ΔBMC cân tại B
d: BM=BC
DM=DC
=>BD là trung trực của MC
mà I là trung điểm của MC
nên B,D,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, DN vuông góc BC tại N.
a)Chứng minh tam giác DBA=tam giác DBN
b)Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng ND và BA. Chứng minh tam giác BMC cân.
c)Chứng minh AB + NC>2.DA
Cho DABC vuông tại A có AB=3 cm , BC= 5cm
a/ Tính AC?
b/ Gọi BD là tia phân giác của góc B,vẽ DM vuông góc với BC tại M.
Chứng minh ∆ABD = ∆MBD.
c/ So sánh DA và DC?
d/ Gọi I là giao điểm của BA và MD. Chứng minh ∆DIC cân.
cho tam giác ABC vuông tại B,AD là tia phân giác của góc BAC(D thuộc BC)và DHvuông góc với AC tại H.Gọi t là giao điểm của đường thẳng AB và H a,chứng minh AB=AH
b, chứng minh tam giác ACE cân
c,gọi M là trung điểm của EC,chứng minh A,D,M thẳng hàng
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP!
Cho ∆ABC vuông tại A có AB=9cm, AC=12cm A. Tính độ dài cạnh BC và so sánh các góc của ∆ABC B. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AD=HD C. Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng HD và BA. Kéo dài BD cắt tại T. CM: BI vuông góc EC
Cho △ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh: △ABD = △ACE. b) Chứng minh: IB = IC. c) Lấy M là trung điểm của AI. Chứng minh MB = MC. d) Chứng minh AI vuông góc với BC
( CẦN GẤP!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CD. Gọi I là giao điểm của BE và CD
a) Chứng minh rằng IB = IC, ID = IE
b) Chứng minh rằng BC song song với DE
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm A, M, I thẳng hàng
Cho 
cân tại A. (AC > BC). Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: 
và AM vuông góc với BC.
b) Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IM lấy điểm D sao cho ID = IM. Chứng minh: AD = CM.
c/
c) BD cắt AC, AM lần lượt tại G và E. Chứng minh: rAED = rMEB
và BC < 3AG
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm,AC=8cm a) So sánh các góc trong tam giác ABC b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm đoạn thẳng BD gọi K là trung điểm cạnh BC đường thẳng DK cắt AC tại M.Tính MC c) Chứng minh tam giác ABC=tam giác ADC
