Question

Cho ∆ABC vuông tại A .Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở M . Gọi N là điểm trên cạnh BC sao cho BN=BA . a)cmr:∆ABM=∆NBM b)so sánh AM và MC .c)Gọi P là giao điểm của MN và AB . Cmr : AN//MC Giúp mik vs , mik cảm ưn các bạn nhìu ❤️❤️

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔNBM có 

BA=BN

\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\)

BM chung

Do đó: ΔABM=ΔNBM

b: Ta có: ΔABM=ΔNBM

nên MA=MN và \(\widehat{BAM}=\widehat{BNM}=90^0\)

=>MN\(\perp\)BC

Ta có: MA=MN

mà MN<MC

nên MA<MC

c: Xét ΔAMP vuông tại A và ΔNMC vuông tại N có

MA=MN

\(\widehat{AMP}=\widehat{NMC}\)

Do đó: ΔAMP=ΔNMC

Suy ra: AP=NC

Xét ΔBPC có 

BA/AP=BN/NC

nên AN//PC