Question

Cho ∆ ABC vuông tại A tia pg của góc B cắt AC tại D .Trên BC láy điểm E sao cho BE=BA a) ∆ABD=∆EBD b) Kẻ AH vuông với BC ( H€BC). .AH//DE c) So Sánh góc ABC và góc EDC d) gọi K là giao điểm của ED và BA,M là trung điểm của KC .Chứng Minh 3 điểm B;D;M thẳng hàng Giải giúp với ạ em cần gấp

Answer 1

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>góc BED=góc BAD=90 độ

=>DE vuông góc bC

=>DE//AH

c: góc EDC+góc C=90 độ

góc ABC+góc C=90 độ

=>góc EDC=góc ABC

d: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

góc ADK=góc EDC

=>ΔDAK=ΔDEC

=>DK=DC và AK=EC

BA+AK=BK

BE+EC=BC

mà BA=BE và AK=EC

nên BK=BC

mà DK=DC

nên BD là trung trực của KC

=>B,D,M thẳng hàng