BN

Cho △ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D ϵAC). Kẻ DH vuông góc với BC (H ϵ BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng minh:

a. AD = HD

b. BD vuông góc với KC

c. 2(AD + AK) > KC

H24
21 tháng 3 2023 lúc 20:26

a/ xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác HBD vuông tại H, ta có:

BD là cạnh chung

góc B là góc chung ( gt )

do đó : tam giác ABD = tam giác HBD ( ch - gn )

=> AD = HD

 

Bình luận (0)
NT
22 tháng 3 2023 lúc 0:15

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

=>ΔBAD=ΔBHD

=>AD=HD

b: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

góc HBK chung

=>ΔBHK=ΔBAC

=>BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

mà BD là phân giác

nên BD vuông góc KC

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
PN
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
LA
Xem chi tiết
GQ
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
BA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
BT
Xem chi tiết
DP
Xem chi tiết