Question

Cho △ ABC vuông tại A có BD là phân giác của góc B (D thuộc AC) trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.

a) CM: Δ ADB = Δ EDB?

b) CM: BD là trung trực của AE?

c) CM: DE ⊥ BC, AD nhỏ hơn DC?

d) Kẻ AH vông góc BC tại H. chứng minh AE là phân giác góc HAC?

e) Gọi Cx là tia đối của CB. Tia phân giác của góc ACx cắt đường thẳng BD tại K. Tính góc BAK?

Answer 1

a: Xet ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

b: BA=BE

DA=DE

=>BD là trung trực của AE
c: ΔBAD=ΔBED

=>góc BAD=góc BED=90 độ

=>DE vuông góc BC

AD=DE

DE<DC

=>AD<DC

d: góc HAE+góc BEA=90 độ

góc CAE+góc BAE=90 độ

=>góc HAE=góc CAE

=>AE là phân giác của góc HAC