Question

Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của cạnh BC, AC.

a)     Chứng minh tứ giác MIAB là hình thang vuông và tính độ dài MI

b)    Từ A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt MI tại N. Chứng minh tứ giác ANMB là hình bình hành và tứ giác ANCM là hình thoi.

c)     Trên nửa mặt phẳng có bờ AC chứa điểm B, vẽ tia Cx //AB. Trên tia Cx lấy điểm Q sao cho CQ = 6cm.  Chứng minh:  = 90^o và 3 điểm A, M, Q thẳng hàng.

Answer 1

a: Xét ΔCAB có CI/CA=CM/CB

nên MI//AB và MI=AB/2=3cm

=>MI vuông góc với AC

=>AIMB là hình thang vuông

b: Xét tứ giác ANMB có

MN/AB

AN//MB

Do đó: ANMB là hình bình hành

=>AN=MB=MC

mà AN//MC

nên ANCM là hình bình hành

mà MA=MC

nên ANCM là hình thoi