Vì a, b, c là 3 cạnh tam giác nên a, b, c >0 và a <b+c ; b< c+a, c < a+b
Dùng bđt với x, y > 0 ; x< y( tức x/y < 1) ta có x /y < x +m < y+m :
ta có a>0 ; b+c>0 và a < b+c => a/ b+c < a +a/a+b+c = 2a/a+b+c
tương tự b/c+a < 2b/a+b+c ; c/a+b <2c/a+b+c
Cộng từng vế 3 bđt trên sẽ ra bn nhé.
chứng minh rằng nếu a;b;c là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì \(\frac{1}{a+b};\frac{1}{b+c};\frac{1}{c+a}\)cũng là độ dài 3 cạnh của một tam giác
Cho a, b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Chứng minh: \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)<2
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh:\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)<2
Gọi a;b;c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)< 2
gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác . Chứng minh rằng \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\) không phải là 1 số nguyên
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
Chứng minh rằng: (a+b+c)\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)> 6
Các bạn làm nhanh hộ mk nhé mai mk nộp r thank các bn
1:cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(a,b,c,d\ne0,a\ne+_-b,a\ne+_-d\)
chứng minh rằng \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\);\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
2,biết rằng các cạnh tam giác tỉ lệ với các số 3,4,5 và chu vi tam giác là 36 cm.tính độ dài cac scanhj của tam giác đó
3,tìm a,b,c,d biết rằng a:b:c:d=3:4:5;6 và a+b+C+d=3,6
4,tìm x,y,z biết \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\)và x+y+z=184
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn \(\frac{a+2b}{5}=\frac{b+2c}{7}=\frac{c+2a}{9}\).Tìm a,b,c
Bài toán HSG 7
1 . Gọi a , b , c là đọ dài các cạnh của một tam giác . Chứng minh rằng \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}< 2\)
2 . 3 phân số có tổng bằng \(\frac{213}{70}\), các tử chúng tỉ lệ với 3 , 4 , 5 các mẫu chúng tỉ lệ với 5 , 1 ,2 . Tìm 3 phân số đó .
3 . Tìm GTLN của biểu thức : \(A=\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\)
4 . Cho M \(=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)với a , b , c > 0 . Chứng tỏ rằng M không là 1 số nguyên