A=\(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}\)
B=\(\dfrac{2a+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-1\)
a, Tính A khi a = \(19-8\sqrt{3}\)
b, Rút gọn M= A-B
c, Tìm m để M = 2
d, Tìm Min M
Cho tứ giác ABCD. M,N là trung điểm BC và CD. Chứng minh:
S\(_{ABCD}\) < \(\dfrac{1}{2}\)(AM + AN)\(^2\)
\(\dfrac{mx+1}{x-1}+\dfrac{x-2}{x+1}=\dfrac{\left(m+1\right)x^2-mx+2}{x^2-1}\)
Tìm m để pt có nghĩa
Cho ba điểm : \(B\left(-1;-2\right);A\left(2;1\right);C\left(0;-1\right)\)
a. Viết phương trình đường thẳng AB.
b. Chứng minh ba điểm A,B,C thẳng hàng.
c. Tìm a,b để : \(y=\left(2a-b\right)x+3a-1\) đi qua điểm B và C.
Ba chiếc bình có thể tích tổng công là 120l . Nếu đổ đầy nước vào bình thứ nhất rồi rót vào 2 bình kia hoặc bình thứ 3 đầy nước còn bình thứ 2 chỉ được \(\dfrac{1}{2}\) thể tích của nó hoặc bình thứ 2 đầy nước còn bình thứ 3 chỉ được \(\dfrac{1}{3}\) thể tích của nó . Hãy xác định thể tích mỗi bình
CMR với x ≥ \(\dfrac{2}{3}\) thì phương trình sau vô nghiệm
\(\dfrac{36}{\sqrt{4x+1}+5}\)\(-\dfrac{27}{\sqrt{3x-2}+4}-1=0\)
Giải phương trình: \(\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\dfrac{1}{\sqrt[4]{2}}\)
Cho các số nguyên dương lẻ x, y, z đông thời thỏa mãn:
x<y<z và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{3}\)
1 ô tô đi từ A đến B.Cùng lúc đó ô tô thứ hai đi từ B đến A.Sau 5 h 2 xe gặp nhau. Hỏi mỗi ô tô đi cả quãng đường AB hết bao lâu biết vận tốc của ô tô thứ hai bằng \(\dfrac{2}{3}\) vận tốc ô tô thứ nhất
