Question

cho ▲ ABC có hai đường trung tuyến BD,CE bằng nhau và cắt nhau tại G.Chứng minh rằng

1)GD=GE

2)△ GBE = △ GCD

3)△ ABC cân

Answer 1

1: Xét ΔABC có

BD,CE là trung tuyến

BD cắt CE tại G

=>G là trọng tâm

=>GD=1/3BD và GE=1/3CE

mà BD=CE

nên GD=GE

=>GB=GC

2: Xét ΔGBE và ΔGCD có

GB=GC

góc BGE=góc CGD

GE=GD

=>ΔGBE=ΔGCD

3: ΔGBE=ΔGCD

=>BE=CD

=>AB=AC

=>ΔBAC cân tại A