Question

Cho ABC có AB < AC; MB = MC; Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA a) Chứng minh BAM̂ = CDM̂ b) So sánh BAM̂ và MAC ̂

Answer 1

a) Xét ΔABM và ΔDCM ta có:

MA = MD (GT)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

BM = CM (GT)

=> ΔABM = ΔDCM (c - g - c)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\) (2 góc tương ứng)

b) Có: ΔABM = ΔDCM (câu a)

=> AB = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AB < AC (GT)

=> CD < AC

ΔACD có CD < AC (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{DAC}< \widehat{CDA}\)

Hay: \(\widehat{MAC}< \widehat{CDM}\)

Lại có: \(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\) (câu a)

\(\Rightarrow\widehat{MAC}< \widehat{BAM}\)