Xét ΔABK vuông tại B và ΔACK vuông tại C có
AK chung
AB=AC
=>ΔABK=ΔACK
=>KB=KC
mà AB=AC
nên AK là trung trực của BC
=>AK vuông góc BC
Cho ∆ABC Vuông tại A .Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho AB =MB.Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với BC , cắt AC tại N .Gọi P là giáo điểm của đường thẳng AB và MN . a) Chứng minh ∆ABN =∆ MBN b) Chứng minh ∆PNC cân tại N
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
a, Chứng minh AB = AF.
b, Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh DH = KF và DH // KF.
c, Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C.
Cho vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC tại M và cắt tia BA tại N.
a. Giả sử = 300. Tính số đo .
b. Chứng minh rằng: . Từ đó suy ra MA = MD.
c. Chứng minh rằng là tam giác cân.
d. Gọi I là trung điểm của NC. Chứng minh 3 điểm B; M; I thẳng hàng.
CHo tam giác ABC có AB=9cm, AC= 12 cm và BC = 15 cm. Vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F. a, Chứng minh tam giác ABC vuông. b, Chứng minh DE vuông góc với BC rồi so sánh AD và DC. c, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và CF. CHứng minh ba điểm M,D,N thẳng hàng
mn giúp mik vs mik cần gấp.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.
aTính BC.
b. Kéo dài AB lấy D sao cho B là trung điểm của AD. Nối CD, qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt CD tại E.
Chứng minh ΔABE = ΔDBE và suy ra ΔAED cân.
c. Kẻ AK vuông góc với BC tại K. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CB tại F. Chứng minh B là trung điểm của KF.
d. Chứng minh ΔAEC cân và suy ra E là trung điểm của DC.
Câu 3(). Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh BC, điểm F thuộc tia đối của tia CB sao cho BE = CF Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạn AB tại M. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC kéo dài tại N. A) Cho BM = 10cm BE=6cm. Tính EM. B) Cho góc ACB =40^ So sánh các cạnh của tam giác ABC. C)Chứng minh: EM=FN. F)Vẽ đường thẳng qua A và song song EM và cắt BC tại I. Vẽ đường thẳng Bx vi óc với AB tại B, đường thẳng Cy vuông góc với AC tại C. Chứng minh ba đường thẳng Bx, AI, Cy cùng đi qua 1 điểm D)Gọi H là giao điểm của BC và MN. Chứng minh H là trung điểm của EF. E)Chứng minh: CM > CN
Cho tam giác ABC vuông góc tại A,có AB=AC.Gọi K là trung điểm của cạnh BC
a, Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC
b, Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với Bc cắt AB tại E. Tính AEC
Cho △ABC vuông tại A có AB<AC. Lấy D là trung điểm của AC, trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DB.
a) Chứng minh △ABD = △CED.
b) Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại D cắt BC tại K. Chứng minh: AK=KC.
c) Trên tia KD lấy điểm H sao cho D là trung điểm của KH. Chứng minh A, H, E thẳng hàng
Vẽ hình
cho tam giác ABC cân tại A,góc A nhọn,các đường trung trực của AB,AC cắt nhau tại O.Vẽ hình.
a,chứng minh AO là tia phân giác của góc A
b,qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB,qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC chúng cắt nhau tai K.chứng minh AK là tia phân giác của góc A.
c,kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB,BD cắt CE tại H.chứng minh A,O,H,K thẳng hàng
