Question

/Cho ABC cân tại A. Gọi E, F và D lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC a) Tứ giác BCDE là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành. c) Chứng minh tứ giác ADFE là hình thoi. d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để AEFD là hình vuông?

Answer 1

a: Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: ED//BC

Xét tứ giác BCDE có ED//BC

nên BCDE là hình thang

mà BD=CE

nên BCDE là hình thang cân