Question

cho △ ABC cân tại A đường trung tuyến AM
a.chứng minh △ ABM =△ACM
b.từ M kẻ ME vuông góc với AB,MF vuông góc với AC 
chứng minh ME=MF

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha ... 

a, Vì tam giác ABC cân tại A mà AM là đường trung tuyến => AM cũng là đường phân giác => góc BAM = góc CAM 

Xét tam giác ABM và tam giác ACM : 

góc BAM = góc CAM ( cmt ) 

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A ) 

góc ABM = góc ACM ( tam giác ABC cân tại A ) 

=> tam giác ABM = tam giác ACM ( g.c.g ) 

b, Xét tam giác BEM và tam giác CFM có : 

BM = MC ( AM là đường trun tuyến ) 

góc BEM = góc CFM ( 90 độ ) 

góc EBM = góc FCM ( tam giác ABC cân tại A ) 

=> ME = MF ( 2 cạnh tương ứng ) 

Answer 2

`a,`

Vì `\Delta ABC` cân tại A

`-> \text {AB = AC, }`$\widehat {B}= \widehat {C}$

Xét `\Delta ABM` và `\Delta ACM`:

`\text {AB = AC}`

$\widehat {B}= \widehat {C}$

`\text {MA = MB (AM là đường trung tuyến)}`

`=> \Delta ABM = \Delta ACM (c-g-c)`

`b,`

Xét `2``\Delta` vuông `BEM` và `CFM`:

`\text {MA = MB (AM là đường trung tuyến)}`

$\widehat {B}= \widehat {C}$

`=> \Delta BEM = \Delta CFM (ch-gn)`

`-> \text {ME = MF (2 cạnh tương ứng)}`