: Cho ∆ABC cân tại A (Â < 900). Kẻ AI vuông góc với BC tại I.
a.) Chứng minh ∆AIB = ∆AIC.
b.) Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.
c.) Kẻ IE vuông góc với AB tại E, lấy điểm F trên AC sao cho AF = AE.
Chứng minh ∆AIE = ∆AIF
d.) Kẻ BM vuông góc với AC tại M, BM cắt EI tại O và cắt AI tại H. Chứng minh ∆OHI cân.
a) Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AI chung
Do đó: ΔAIB=ΔAIC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Ta có: ΔAIB=ΔAIC(cmt)
nên \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AI nằm giữa hai tia AB,AC
nên AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
