Question

: Cho  ABC cân tại A ( 0 A 90 ), vẽ BD ⊥ AC và CE ⊥ AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a/Chứng minh :  ABD =  ACE b/Chứng minh  AED cân c/Chứng minh AH là đường trung trực của E

Answer 1

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Ta có: ΔABD=ΔACE

nên AD=AE
hay ΔADE cân tại A

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

AE=AD

Do đó ΔAEH=ΔADH

Suy ra: HE=HD

hay H nằm trên đường trung trực của ED(1)

Ta có: AE=AD
nên A nằm trên đường trung trực của ED(2)

Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của ED