Question

 

Cho ABC ( = 90^o) ; BD là phân giác của góc B (D AC).

Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.

a) Chứng minh BAD = BED. Từ đó suy raDE  BE.

b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.

c) Kẻ AH  BC. So sánh EH và EC.

Answer 1

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
b: BA=BE

DA=DE
=>BD là trung trực của AE

c: góc CAE+góc BAE=90 độ

góc HAE+góc BEA=90 độ

góc BAE=góc BEA

=>góc CAE=góc HAE
=>AE là phân giác của góc HAC

=>EH/AH=EC/AC

mà AH<AC

nên EH<EC