a. tìm các nghiệm nguyên của phương trình \(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)
b. cho a,b,c là các số thực không âm thảo mãn : a+b+c=1
cmr: \(\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}\le\frac{1}{4}\)
cho a,,c là các số lớn hơn 1 . tìm min của bt \(A=\frac{a^2}{a-1}+\frac{2b^2}{b-1}+\frac{3c^2}{c-1}\)
với 3 số a,b,c là các số dương thỏa mãn : a+b+c+ab+bc+ac=6abc
cmr : \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge3\)
Câu 1 :tìm x\(\sqrt{x-2\sqrt{3x-9}}\) =\(2\sqrt{x-3}\)
câu 2:chờ a,b,c,d là các số nguyên thỏa mãn a<b<c<d và a+b=b+c .CMR a^2 +b^2 +c^2+d^2 là tổng 3 số chính phương
câu 3 :cho tam giác vuông ABC ( A=90) ,AD là phân giác của A ( D thuộc BV chứng minh \(\frac{AD}{AB}+\frac{AD}{AC}=\sqrt{2}\)
câu4 :Tìm tất cả số tự nhiên sao cho \(n^2+17\) là số chính phương
Câu 5: cho 3 số dương x,y,z tổng =1 ,CMR : \(\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+zx}+\sqrt{z+xy}>hoặc=1+\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\) làm giúp mình cái ,THANK YOU SO MUCH ,làm đc bão like
Cho a,b,c là các số thực dương thõa mãn ab+bc+ca=3.Tìm GTNN của biểu thức
\(\frac{1+3a}{1+b^2}+\frac{1+3b}{1+c^2}+\frac{1+3c}{1+a^2}\)
cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn điều kiện ab+bc+ca=3abc. Tìm maxP:
\(P=\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}\)
mong mọi người giúp đỡ và chỉ dạy
P=(\(\frac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)):(\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\))
a Tìm DDK của x để P có nghĩa
b. Rút gọn P
c.Tìm các số nguyên x sao cho P nguyên
bài 1: cho biểu thức: P=\(\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị nguyên của a để P nguyên
bài 2: cho biểu thức: P=\(\frac{\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{a}+\frac{16}{a^2}}}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị nguyên của a (a>8) để P nguyên
Cho các số nguyên dương a;b;c đôi một nguyên tố cùng nhau, thỏa mãn: \(\left(a+b\right).c=ab\) Xét tổng M=a+b có là số chính phương không ? Vì sao?
