MS

Cho a/b < c/d ( a,b,c,d thuộc Z b,d>0)

CMR a/b<a+c/b+d

TM
9 tháng 8 2017 lúc 18:20

\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad>bc\Leftrightarrow ad+dc>bc+dc\Leftrightarrow d\left(a+c\right)>c\left(b+d\right)\)

<=>\(\frac{d\left(a+c\right)}{d\left(b+d\right)}>\frac{c\left(b+d\right)}{d\left(b+d\right)}\)(do b,d>0)<=>\(\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}>\frac{a}{b}\)

ta có đpcm.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
MS
Xem chi tiết
MS
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
GS
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
KT
Xem chi tiết
KT
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết