Vì a < b nên a.2017 < b.2017
=> a.2017 + ab < b.2017 + ab
=> a. (b + 2017) < b. (a + 2017)
=> \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+2017}{b+2017}\)
Cho \(b^2=ac\) và \(c^2=bd\) ( với b,c,d ≠ 0 ; b+c ≠ d ; \(b^{2017}+c^{2017}\text{ ≠}d^{2017}\) )
CMR :
\(\dfrac{a^{2017}+b^{2017}+c^{2017}}{b^{2017}+c^{2017}-d^{2017}}=\dfrac{\left(a+b+c\right)^{2017}}{\left(b+c-d\right)^{2017}}\)
Bài 1: Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\dfrac{a^{2017}+c^{2017}}{b^{2017}+d^{2017}}=\dfrac{\left(a+c\right)^{2017}}{\left(b+d\right)^{2017}}\)
Cho các số a,b,c,d khác 0. Tính \(T=x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}+t^{2017}\)
Biết x,y,z,t thỏa mãn: \(\dfrac{x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}+t^{2016}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\dfrac{x^{2016}}{a^2}+\dfrac{y^{2016}}{b^2}+\dfrac{z^{2016}}{c^2}+\dfrac{t^{2016}}{d^2}\)
So sánh giá trị của A và B với:
A = \(\dfrac{2017^{2016-1}}{2017^{2017-1}}\) B = \(\dfrac{2017^{2015+1}}{2017^{2016+1}}\)
tính giá trị biểu thức: M=\(\dfrac{a-b}{2015}+\dfrac{b-c}{2016}+\dfrac{c-a}{2017}\) biết \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)và \(a+b+c\ne0\). Tính giá trị của \(A=\dfrac{a^4.\left(2b^2\right)^3.c^{2007}}{b^{2017}}\).
Cho biểu thức
A = \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+..........+\dfrac{1}{2019}\)
B = \(\dfrac{2018}{1}+\dfrac{2017}{2}+\dfrac{2016}{3}+.......+\dfrac{1}{2018}\) Chứng tỏ rằng \(\dfrac{B}{A}\)là số nguyên
Cho \(\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}=\dfrac{a+b}{c}\)
CMR : \(a-b=0\) hoặc \(a+b+c=0\)
Cho a>b>0. So sánh hai số hữu tỉ a/b và a+2017/b+2017