Question

cho a²⁺b²+c²=a³+b³+ c³=1. tính S = a²+b²⁰¹²+c²⁰¹³

Answer 1

Chỉ có thể bằng một thôi

Answer 2

giải gipus đi mấy chế mai nộp r

Answer 3

Em lớp 6 

Answer 4

tui moi hoc lop 6 chua biet xin loi nha

Answer 5

Em mới lớp 5 thôi

Answer 6

ta có a^2+b^2+c^2=1 suy ra a,b,c <=1

xét a^2+b^2+c^2-a^3-b^3-c^3=1-1 suy ra a^2(1-a)+b^2(1-b)+c^2(1-c)=0

vì a,b,c<=1 suy ra 1-a>=0;1-b>=0;1-c>=0

suy ra a^2(1-a)>=0;b^2(1-b)>=0;c^2(1-c)>=0 suy ra a^2(1-a)+b^2(1-b)+c^2(1-c)>=0

mà a^2(1-a)+b^2(1-b)+c^2(1-c)=0 suy ra a^2(1-a)=0 ;b^2(1-b)=0; c^2(1-c)=0

suy ra a=0 hoặc a=1 ; b=0 hoặc b=1 ; c=0 hoặc c=1 suy ra S=1

Answer 7

Ta thấy \(a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow a;b;c< 1\)

Ta có \(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3\)

\(\Rightarrow a^2-a^3+b^2-b^3+c^2-c^3=0\)

\(\Rightarrow a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)=0\)   (*)

Do a, b, c  < 1 nên 1 - a > 0; 1 - b > 0; 1 - c > 0

Vậy nên \(a^2\left(1-a\right)\ge0;b^2\left(1-b\right)\ge0;c^2\left(1-c\right)\ge0\)

Từ đó suy ra (*) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2\left(1-a\right)=0\\b^2\left(1-b\right)=0\\c^2\left(1-c\right)=0\end{cases}}\)

Lại có \(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1\) nên \(\left(a;b;c\right)\in\left\{\left(1;0;0\right);\left(0;1;0\right);\left(0;0;1\right)\right\}\)

Trong cả ba trường hợp trên thì \(S=1\)