\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)
=>a=b=c=1
a) Cho (a + b + c + 1)(a - b - c + 1) = (a - b + c - 1)(a + b - c - 1)
Cm : a = bc
b) Cho a = b + c. Cm \(\frac{a^3+b^3}{a^3+b^3}=\frac{a+b}{a+c}\)
c) cho a + b + c = abc;\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=c\)
Cm \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=2\)
cho a>b>c>0 và a^2+b^2+c^2=1.cm a^3/(b+c) + b^3/(a+c) +c^3/(a+b)>=1/2
cho (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2 với a,b,c là 3 số khác 0 .CM 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 = 3abc
cho a, b, c>0. CMR a\(\frac{a^3}{b}\ge a^2+ab-b^2\)
CM \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge\frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}\)
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác CM \(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
1. cho a,b,c >0. c/m a^2(b+c-a) +b^2(c+a-b) +c^2(a+b-c) <= 3abc
2. c/m 1/a +2b +3c + 1/ b +2c +3a +1/ c+2a+3b <= 3/16
3. cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác. cm a^3+b^3+c^3 +2abc < a^2(b+c) + b^2(a+c ) c^2(a+b)
Làm nhanh cho mình với nhé
mình sẽ tick cho các bạn trả lời =))
cho 3 số a,b,c thỏa mãn 0<=a,b,c<=1 và a+b+c=2. cm: a^2+b^2+c^2<=2
1. CHo \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{b}\)(a,b ,c >0 )
CMR: \(\frac{a+b}{2a-b}+\frac{c+b}{2c-b}\ge4\)
2. CHo a,b,c > 0 và a2 + b2 + c2 = 3. CMR: a2b + b2c + c2a < = 3
3. CHo a,b,c thõa mãn a + b + c = 3. CM: \(\frac{a^2}{a+2b^3}+\frac{b^2}{b+2c^3}+\frac{c^2}{c+2a^3}\le1\)
4. CHo a,b,c > 0 thõa mãn a + b + c < = 3/2
CM: \(P=\left(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(3+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(3+\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\ge343\)
Cho a^2 + b^2 + c^2+ 3 = 2 (a + b + c )
Cm : a = b = c = 1
cho a b c và x y z thỏa mãn a+b+c=1(1) a^2+b^2+c^2=1(2), x/a=y/b=z/c(3). Cm xy+yz+xz=0
