CA

Cho a là một hợp số. Khi phân tích ra thừa số nguyên tố a chỉ chứa hai thừa số nguyên tố khác nhau là p1 và p2. Biết a3 có tất cả 40 ước. Hỏi a2 có bao nhiêu ước số ?

DV
2 tháng 6 2015 lúc 22:21

Theo đề bài ta có: 

 a = p1. p2n (m,n \(\in\) N)  a3 = p13m . p23n.

Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)

 m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1

Số a2 = p12m . p22n có số ước là (2m + 1) . (2n + 1) (ước)

-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)

-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)

                                          Vậy a2 có 21 ước số.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PM
Xem chi tiết
GL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
TB
Xem chi tiết
YP
Xem chi tiết