DT

Cho A = \(\dfrac{5n+9}{n-1}\) với n ∈ Z

Tìm n để:

a) A là số nguyên

b)A đạt giá trị lớn nhất

NT
29 tháng 3 2021 lúc 20:02

ĐKXĐ: \(n\ne1\)

a) Để A là số nguyên thì \(5n+9⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow5n-5+14⋮n-1\)

mà \(5n-5⋮n-1\)

nên \(14⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(14\right)\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;8;-6;15;-13\right\}\)(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy: Để A là số nguyên thì \(n\in\left\{2;0;3;-1;8;-6;15;-13\right\}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LD
Xem chi tiết
1A
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết