NA

Cho ,a b là các số tự nhiên. Chứng minh rằng nếu 7 a+2b và 31a+ 9b cùng chia hết cho 2023 thì a và b cùng chia hết cho 2023

NT
7 tháng 10 2023 lúc 22:49

7a+2b chia hết cho 2023

31a+9b chia hết cho 2023

Do đó: 9(7a+2b)-2(31a+9b) chia hết cho 2023

=>63a+18b-62a-18b chia hết cho 2023

=>a chia hết cho 2023

7a+2b chia hết cho 2023

31a+9b chia hết cho 2023

=>31(7a+2b)-7(31a+9b) chia hết cho 2023

=>-b chia hết cho 2023

=>b chia hết cho 2023

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NA
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
HB
Xem chi tiết
XZ
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
PC
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
CC
Xem chi tiết
PP
Xem chi tiết