Question

Cho a, b là các số dương thỏa mãn log 4 a = log 25 b = log 4 b − a 2 .  Tính giá trị của  a b ?

A.  a b = 6 − 2 5 .

B.  a b = 3 + 5 8 .

C.  a b = 6 + 2 5 .

D.  a b = 3 − 5 8 .

Answer 1

Đáp án A.

Ta có:

log 4 a = log 25 b = log 4 b − a 2 ⇔ a = 4 t ;   b = 25 t 4 b − a = 2.10 t .

Khi đó

4.25 t − 4 t = 2.10 t ⇔ 2 t 2 + 2.2 t .5 t − 4. 5 t 2 = 0 ⇔ 2 5 t 2 + 2. 2 5 t − 4 = 0

Vậy:

a b = 4 t 25 t = 2 5 t 2 = − 1 + 5 2 = 6 − 2 5 .