a2 + b2 < 1 + ab.
<=> a2 + b2 - ab < 1
<=> (a+b)(a^2 - ab + b^2 ) < a+b( nhân mỗi bên cho a+b)
<=> a3 +b3 < a+b
<=> (a3 +b^3)(a3 +b3) < ( a5 + b5) (a+b)
<=> a6 +2a3b3 +b6 < a6 +a5b+ab5 +b6
<=> 2a3b3 < a5b+ab5 ( bớt mỗi bên cho a6 +b6)
<=> a5b+ab5 - 2a3b3 > 0
<=> ab(a4+b4-2a2b2) > 0
<=> ab(a2-b2) 2> 0 ( đúng với mọi a,b>0)
=>dpcm
tick nha (mink ấn mỏi quá)
thông cảm cho các bạn ấy thì cũng thoong cảm cho tui cũng mới học lớp 6 hihi
a2 + b2 < 1 + ab.
<=> a2 + b2 - ab < 1
<=> (a+b)(a^2 - ab + b^2 ) < a+b( nhân mỗi bên cho a+b)
<=> a3 +b3 < a+b
<=> (a3 +b^3)(a3 +b3) < ( a5 + b5) (a+b)
<=> a6 +2a3b3 +b6 < a6 +a5b+ab5 +b6
<=> 2a3b3 < a5b+ab5 ( bớt mỗi bên cho a6 +b6)
<=> a5b+ab5 - 2a3b3 > 0
<=> ab(a4+b4-2a2b2) > 0
<=> ab(a2-b2) > 0 ( đúng với mọi a,b>0)
=>dpcm
tick nha (mink ấn mỏi quá)
giải thích dòng cuối tại sao lai suy được ra a^2+b^2....
doraemon làm thiếu phải là \(ab\left(a^2-b^2\right)\ge0\)(a, b là các số nguyên dương)
tranthimai tại theo hằng đẳng thức thứ hai ấy