Chủ đề / Chương

Bài học

Chủ đề

Đại số lớp 8

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
TP

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng \(^{a^2+b^2+c< 2}\) (ab+bc+ca)

Lớp 8 Toán Đại số lớp 8

Khách
 
LF
30 tháng 3 2017 lúc 21:27

lần sau viết đề cẩn thận hơn nhé ! Bài 3 SGK trang 79 - Toán lớp 10 | Học trực tuyến

Bình luận (2)
DT
30 tháng 12 2017 lúc 13:49

Áp dụng bất đẳng thức tam giác có a+b>c

\(\Leftrightarrow\)ac+bc>c2(vì c>0)

Tương tự có:ab+bc>b2 , ac+ab>a2

Cộng các bất đẳng thức trên ra điều phải chứng minh

Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
TB
BT1: Chứng minh rằng nếu a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác thì (a+b-a)(a+b-c)(a+c-b)abc BT2:Cho a,b,c thỏa mãn (a2+b2+c2)22(a4+b4+c4) Chứng minh rằng a,b,c là độ dài các cạnh của tam giác BT3:Cho a,b,c là 3 cạnh và p là nửa chu vi của tam giác. Chứng minh rằng dfrac{1}{p-a}+dfrac{1}{p-b}+dfrac{1}{p-c}2(dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}+dfrac{1}{c})
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Đại số lớp 8
VT

cho x,y,z là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác chứng minh A=4x^2y^2-(x^2+y^2-z^2)^2>0

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Đại số lớp 8
TB

BT1:Cho m2+n2=1 và a2+b2=1.Chứng minh rằng: -1<am+bn<1

BT2:Cho 4 số thỏa mãn a,b,c,d thỏa mãn a.b=1 và ac+bd=2

Chứng minh rằng 1-cd không âm

BT3: Cho a,b,c là các số thực bất kì . Chứng minh rằng

3(ab+bc+ca)=< (a+b+c)2=<3(a2+b2+c2)

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Đại số lớp 8
TB
Bài 1: Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: dfrac{a}{a+b}+dfrac{b}{c+a}+dfrac{c}{a+b}2 Bài 2: Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+dfrac{b^2-a^2+c^2}{2bc}+dfrac{c^2-b^2+a^2}{2ac}1 Chứng minh rằng a,b,c là 3 cạnh của tam giác Bài 3:Cho a,b,c0. Chứng minh rằng dfrac{a}{b+c}+dfrac{b}{a+c}+dfrac{c}{b+a}+dfrac{b+c}{a}+dfrac{a+c}{b}+dfrac{b+a}{c}
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Đại số lớp 8
ND

Chứng minh rằng \(a=b=c\) nếu \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=3\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Đại số lớp 8
LL

cho a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca . Chứng minh rằng a=b=c hihi

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Đại số lớp 8
H24

3.Cho :(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=4\(\times\)(a2+b2+c2-ab-bc-ca).Chứng minh rằng:a=b=c

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Đại số lớp 8
NT

Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ac}+\frac{1}{c^2+ab}\text{ ≤ }\frac{a+b+c}{2abc}\)

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Đại số lớp 8
TB

Cho a,b,c là ba cạnh của tam giác.

Chứng minh:

ab/a+b-c + bc/-a+b+c + ac/a-b+c >= a+b+c

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Đại số lớp 8

Khoá học trên OLM (olm.vn)


Khoá học trên OLM (olm.vn)