§1. Bất đẳng thức

SK

Cho a, b, c, d là những số dương.

Chứng minh rằng :

                    \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{9}{a+b+c}\)

KK
8 tháng 4 2017 lúc 11:51

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz dạng phân thức

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+c}=\dfrac{9}{a+b+c}\)

Dấu " = " xảy ra khi \(a=b=c=1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
SK
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PO
Xem chi tiết
PO
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
PO
Xem chi tiết