H24
26 tháng 1 2024 lúc 23:49
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Các câu hỏi tương tự
a. a,b,c>0, a+b=<1, tìm min P=1/(a^3+b^3)+1/(a^2.b+a.b^2)
b. a,b,c>0,a^2+b^2+c^2=1, tìm minP=a+b+c+1/abc
c. x,y,z>0,1/x+1/y+1/z=4, tìm min P=1/(2x+y+z)+1/(2y+x+z)+1/(2z+x+y)
a/ Cho abc khác 0 và a+b+c=1/a+1/b+1/c. C/m b(a^2-bc)(1-ac)=a(1-bc)(b^2-ac)
b/ Cho abc khác 0 và (a+b+c)2 = a2+b2+c2. C/m 1/a3 +1/b3 +1/c3 =
3/abc
Cập nhật: a/ Cho abc khác 0 và a+b+c=1/a+1/b+1/c. C/m b(a^2-bc)(1-ac)=a(1-bc)(b^2-ac)
b/ Cho abc khác 0 và (a+b+c)2 = a2+b2+c2. C/m 1/a^3 +1/b^3 +1/c^3 =
3/abc
Cho 1≤a,b,c≤6 và a+b+c=12 tìm minP=ab+BC+ac
1. cho a, b, c 0 và a + b + c căn3Tìm min D biết D căn(a2 + 1/b2) + căn(b2 + 1/c2) + căn(c2 + 1/a2)2. Cho a, b, c 0 và abc 1Chứng minh a3/[(1+b)(1+c)] + b3/[(1+c)(1+a)] + c3/[(1+a)(1+b)]3. Cho a, b, c là 3 cạnh của tam giác. Chứng minh ab + bc + ca (c + a - b)4/[a(a + b - c)] + (a + b - c)4/[b(b + c - a)] + (b + c - a)4/[c(a + c - b)]4. Cho x, y, z 0chứng minh (xyz)/[(1+3x)(x+8y)(y+9z)(z+6)] 1/74
Đọc tiếp
1. cho a, b, c > 0 và a + b + c =< căn3
Tìm min D biết D = căn(a2 + 1/b2) + căn(b2 + 1/c2) + căn(c2 + 1/a2)
2. Cho a, b, c > 0 và abc = 1
Chứng minh a3/[(1+b)(1+c)] + b3/[(1+c)(1+a)] + c3/[(1+a)(1+b)]
3. Cho a, b, c là 3 cạnh của tam giác. Chứng minh ab + bc + ca =< (c + a - b)4/[a(a + b - c)] + (a + b - c)4/[b(b + c - a)] + (b + c - a)4/[c(a + c - b)]
4. Cho x, y, z > 0
chứng minh (xyz)/[(1+3x)(x+8y)(y+9z)(z+6)] =< 1/74
HL
25 tháng 1 2022 lúc 20:25
cho a,b,c ϵ R thỏa mãn a≥1; b≥1; 0≤c≤1 và a+b+c=3. Tìm GTLN và GTNN của P = (a2+b2+c2)/ab+bc+ca
cho abc=8 và 1/(a2) +1/(b2) +1/(c^2)=3/4 (a,b,c>0) tính T=bc/a+ac/b+ab/c
cho ba số a,b,c thoar mãn -1≤a≤1;-1≤b≤1;-1≤c≤1 và a+b+c=0. Chứng minh a2+b7+c2022≤2
1. Cho a + b 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M a3 + b3.2. Cho a3 + b3 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : N a + b.3. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)4. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: a b a b 5. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4ab) Cho a, b, c 0 và abc 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 86. Chứng minh các bất đẳng thức:a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)7. Tìm các giá trị của x sao cho:a) | 2...
Đọc tiếp
1. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = a3 + b3.
2. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : N = a + b.
3. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
4. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: a b a b
5. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
6. Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
7. Tìm các giá trị của x sao cho:
a) | 2x – 3 | = | 1 – x | b) x2 – 4x ≤ 5 c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1.
8. Tìm các số a, b, c, d biết rằng : a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)
9. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của avà b thì M đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
10. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. CMR giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.
11. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau :
x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0
H24
25 tháng 2 2022 lúc 18:19
5. Cho a + b 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M a3 + b3. 6. Cho a3 + b3 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : N a + b. 7. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh : a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c) 8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng : |a+b||a-b| 9. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a b) Cho a, b, c 0 và abc 1. Chứng minh : (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8 10. Chứng minh các bất đẳng thức: a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
Đọc tiếp
5. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a3 + b3. 6. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : N = a + b. 7. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh : a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c) 8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng : |a+b|>|a-b| 9. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh : (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8 10. Chứng minh các bất đẳng thức: a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)