H24
28 tháng 4 2024 lúc 15:22
Các câu hỏi tương tự
Cho a;b>0 và a+b\(\le1\). Tìm GTNN của
C=\(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{4}{ab}+3ab\)
Cho a, b > 0 và a+b=1.
Tìm MIN của P= \(\dfrac{18}{a^2+b^2}+\dfrac{5}{ab}\)
HM
2 tháng 12 2021 lúc 4:50
1. Cho a,b >0; a+b ≤ 1
Tìm min \(N=ab+\dfrac{1}{ab}\)
2. Cho a,b,c >0 t/m: a+b+c ≥ 6
Tìm min \(P=5a+6b+7c+\dfrac{1}{a}+\dfrac{8}{b}+\dfrac{27}{c}\)
3. Cho a,b,c ∈ \(\left[-1;2\right]\) và \(a^2+b^2+c^2=6\)
\(CM:\) a+b+c ≥ 0
Cho a, b > 0 . Tìm MIN của :
P= \(\dfrac{a^2+3ab+b^2}{\sqrt{ab}\left(a+b\right)}\)
cho a+b=2 a,b>0 tìm min F=\(\dfrac{a^2}{a+1}\)+\(\dfrac{b^2}{b+1}\)
Bài 1: Cho a,b,c >0 t/m: abc=1
CMR: \(\dfrac{1}{a^3+b^3+1}+\dfrac{1}{b^3+c^3+1}+\dfrac{1}{c^3+a^3+1}\le1\)
Bài 2: Cho a,b,c >0 t/m a+b+c=1
CMR: \(\dfrac{1+a}{1-a}+\dfrac{1+b}{1-b}+\dfrac{1+c}{1-c}\ge6\)
Bài 3: Cho a,b,c >0 t/m abc=1
CMR: \(\dfrac{ab}{a^4+b^4+ab}+\dfrac{bc}{b^4+c^4+bc}+\dfrac{ac}{c^4+a^4+ac}\le1\)
HM
24 tháng 11 2021 lúc 21:39
1. Cho a,b >0
Tìm min: Q= \(\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{a^2}}\)
2. Cho a,b,c >0 và a+b+c ≤ 1
Tìm min P=\(\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ca}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\)
1. Tìm mã và min
P=x+y-17
biết: \(x^2+2xy-14y-10x+3y^2+27=0\)
2. Cho ab>4
Tim min: \(M=\dfrac{a^2}{b-4}+\dfrac{b^2}{a-4}\)
+) Cho các số dương a,b,c thỏa mãn: a+2b+3c=3
CM: \(\sqrt{\dfrac{2ab}{2ab+9c}}+\sqrt{\dfrac{2bc}{2bc+a}}+\sqrt{\dfrac{ac}{ac+2b}}\le\dfrac{3}{2}\)
+) Cho a,b,c >0 và a+b+c≤3
Tìm min P\(=\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{b^2+c^2}+\dfrac{1}{c^2+a^2}\)
Cho \(a,b,c>0\). Tìm min:
\(P=\dfrac{a^2}{b^2+c^2}+\dfrac{b^2}{c^2+a^2}+\dfrac{c^2}{a^2+b^2}-\dfrac{12abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)